Меню
ГлавнаяБренды

Как сделать додекаэдр из бумаги схема. Оригами: как сделать додекаэдр из бумаги. Советы по изготовлению додекаэдра

Вам понадобится

  • - плотная бумага;
  • - карандаш;
  • - циркуль;
  • - линейка;
  • - угольник;
  • - кусок тонкой проволоки;
  • - ножницы;
  • - клей.

Инструкция

Начните работу с черчения центрального . Для этого начертите циркулем окружность. Проведите через ее центр диаметр. Теперь его необходимо разделить на три части. Существует теорема, доказывающая, что трисекция (то есть, разделение отрезка или угла на три ) при помощи линейки без делений и циркуля . Поэтому либо измерьте диаметр линейкой и поделите его на три, а затем отметьте на нем соответствующие точки по делениями линейки, либо измерьте его куском тонкой , сложите ее втрое, затем распрямите, наложите на диаметр и отметьте точки в местах сгиба.

В результате деления диаметра на три части на нем получатся две точки. Через одну из них проведите к диаметру при помощи угольника перепендикуляр. Он пересечет окружность в двух местах. Из каждого из них проведите по лучу, проходящему через вторую точку на диаметре. Они пересекут окружность еще в двух местах, ну а пятое место пересечения образует сам диаметр. Останется лишь соединить их между собой, и получится правильный , вписанный в окружность.

Начертите тем же способом еще одиннадцать пятиугольников, расположив их таким образом, чтобы получилась фигура, подобная показанной на рисунке. Пририсуйте к ее граням сбоку небольшие лепестки, облегчающие склейку. Затем вырежьте ее и склейте. То, что должно получиться в результате, показано на иллюстрации в заголовке статьи.

Поскольку у додекаэдра ровно двенадцать граней, в виде этой фигуры можно изготавливать объемные, устойчивые настольные календари. Для этого сначала составьте на каждой из граней по календарю на один месяц, и лишь затем вырежьте и склейте фигуру. Также такой календарь можно сгенерировать автоматически, перейдя по указанной ниже ссылке. Год определится автоматически по встроенным часам сервера, а язык названий месяцев и дней недели - по настройкам вашего браузера.

Источники:

  • Генератор календарей в виде додекаэдра
  • как сделать правильный додекаэдр

Стереометрия, как часть геометрии, гораздо ярче и интереснее именно тем, что фигуры здесь не плоскостные, а объемные. В многочисленных задачах требуется рассчитать параметры параллелепипедов, конусов, пирамид и других трехмерных фигур. Иногда уже на этапе построения возникают сложности, которые легко устраняются, если следовать простым принципам стереометрии.

Вам понадобится

  • - линейка;
  • - карандаш;
  • - циркуль;
  • - транспортир.

Инструкция

Определитесь с количеством граней, а также количеством углов в многоугольниках самих граней перед . Если в условии говорится о правильном многограннике, то стройте его так, чтобы он был выпуклый (не ломанный), чтобы грани представляли собой правильные многоугольники, а в каждой вершине трехмерной фигуры сходилось одинаковое количество ребер.

Помните об особых многогранниках, для которых есть постоянные характеристики:
- тетраэдр состоит из треугольников, имеет 4 вершины, 6 ребер, сходящихся в вершинах по 3, а также 4 грани;
- гесаэдр, или куб, состоит из квадратов, имеет 8 вершин, 12 ребер, сходящихся по по 3 на вершинах, а также ;
- октаэдр состоит из треугольников, имеет 6 вершин, 12 ребер, примыкающих по 4 к вершинам, а также 8 граней;
- – это двенадцатигранная фигура, состоящая из пятиугольников, имеющая 20 вершин, а также 30 ребер, примыкающих к вершине по 3;
- , в свою очередь, имеет 20 треугольных граней, 30 ребер, примыкающих по 5 к каждой из 12 вершин.

Начните построение с параллельных прямых, если ребра многогранника параллельны. Это касается параллелепипеда,

Додекаэдр - очень необычная объемная фигура, состоящая из 12 одинаковых граней, каждая из которых представляет собой Чтобы собрать додекаэдр своими руками, вовсе не обязательно обладать особыми навыками с этой задачей справится даже ребенок. Немного сноровки, и у вас обязательно все получится!

Необходимые материалы и инструменты

  • Лист белой и цветной бумаги. Оптимальная плотность - 220 г/м 2 . Очень тонкая бумага слишком сильно мнется при сборке, а очень толстый картон изламывается на сгибах.
  • Развертка додекаэдра (шаблон).
  • Тонкий или очень острые ножницы.
  • Простой карандаш или маркер.
  • Транспортир.
  • Длинная линейка.
  • Жидкий клей.
  • Кисточка.

Инструкция

  1. Если у вас есть принтер, то можно распечатать шаблон сразу на листе, но его вполне можно начертить самостоятельно. Пятиугольники строятся с помощью транспортира и линейки, угол между соседними линиями должен составлять ровно 108 о, подбирая длину грани можно сделать большой или маленький додекаэдр. Развертка представляет собой 2 соединенных «цветка», состоящих из 6 фигур. Обязательно оставьте небольшие припуски, они нужны для склеивания.
  2. Аккуратно вырежьте заготовку ножницами или ножом на специальном чтобы не повредить поверхность стола. Далее пройдитесь по местам сгибов острым углом линейки, это заметно облегчит сборку фигуры и сделает грани более аккуратными.
  3. С помощью кисточки нанесите на припуски немного клея и соберите фигуру подгибая края внутрь. Если вы решили сделать додекаэдр своими руками, а под рукой не оказалось даже скотча, вырежьте припуски одной половины шаблона в виде удлиненных треугольников, а на сгибах второй части сделайте небольшие разрезы. Затем просто вставьте краешки в пазы, и конструкция будет довольно прочно держаться.

Готовую фигуру можно разрисовать или украсить наклейками. Модель большого размера можно превратить в оригинальный календарь, ведь количество сторон соответствует количеству месяцев в году. Если вы увлекаетесь японским можно сделать додекаэдр своими руками в технике модульного оригами.

  1. Подготовьте 30 листов обычной офисной бумаги. Хорошо если они будут цветными и двухсторонними, можно выбрать несколько оттенков.
  2. Изготовление модулей. Мысленно расчертите лист на четыре одинаковые полоски и сложите гармошкой. Загните углы в на одну сторону в противоположных направлениях, получившаяся фигура должна напоминать параллелограмм. Осталось перегнуть заготовку по короткой диагонали. Сделайте 30 модулей и приступайте к сборке.
  3. Додекаэдр имеет 10 узлов, каждый собирается из трех элементов. Подготовьте все части и вложите их друг в друга. Чтобы модули не разъезжались, фиксируйте стыки скрепками, когда вы полностью соберете фигуру, их можно будет убрать.

Когда только вы освоите понравившуюся вам технику, можно научить собирать додекаэдр своими руками вашего ребенка или товарища. Ведь изготовление объемных фигур не только хорошо развивает моторику пальцев, но и формирует пространственное воображение.

Додекаэдром именуется объемная фигура, состоящая из двенадцати пятиугольников. Дабы получить эту фигуру, нужно сначала начертить ее развертку на плотной бумаге, а после этого собрать ее из этой развертки в пространстве.

Вам понадобится

  • – плотная бумага;
  • – карандаш;
  • – циркуль;
  • – линейка;
  • – угольник;
  • – кусок тонкой проволоки;
  • – ножницы;
  • – клей.

Инструкция

1. Начните работу с черчения центрального положительного пятиугольника. Для этого начертите циркулем окружность. Проведите через ее центр диаметр. Сейчас его нужно поделить на три части. Существует теорема, доказывающая, что трисекция (то есть, распределение отрезка либо угла на три идентичные части) при помощи линейки без делений и циркуля немыслима. Следственно либо измерьте диаметр линейкой и поделите его на три, а после этого подметьте на нем соответствующие точки по делениями линейки, либо измерьте его куском тонкой проволоки, сложите ее втрое, после этого распрямите, наложите на диаметр и подметьте точки в местах сгиба.

2. В итоге деления диаметра на три части на нем получатся две точки. Через одну из них проведите к диаметру при помощи угольника перепендикуляр. Он пересечет окружность в 2-х местах. Из всякого из них проведите по лучу, проходящему через вторую точку на диаметре. Они пересекут окружность еще в 2-х местах, ну а пятое место пересечения образует сам диаметр. Останется лишь объединить их между собой, и получится положительный пятиугольник, вписанный в окружность.

3. Начертите тем же методом еще одиннадцать пятиугольников, расположив их таким образом, дабы получилась фигура, сходственная показанной на рисунке. Пририсуйте к ее граням сбоку небольшие лепестки, облегчающие склейку. После этого вырежьте ее и склейте. То, что должно получиться в итоге, показано на иллюстрации в заголовке статьи.

4. От того что у додекаэдра ровно двенадцать граней, в виде этой фигуры дозволено производить объемные, устойчивые настольные календари. Для этого вначале составьте на всей из граней по календарю на один месяц, и лишь после этого вырежьте и склейте фигуру. Также такой календарь дозволено сгенерировать механически, перейдя по указанной ниже ссылке. Год определится механически по встроенным часам сервера, а язык наименований месяцев и дней недели – по настройкам вашего браузера.

Додекаэдром именуется положительный многогранник, грани которого представляют собой двенадцать положительных пятиугольников. Простейшим для построения положительным многогранником является гексаэдр либо куб, все остальные многогранники дозволено возвести, вписав либо описав их около него. Додекаэдр дозволено возвести, описав его около куба.

Инструкция

1. Постройте куб с длиной ребра a. Вычислите длину строящегося додекаэдра по формуле:m = -a/2 +av5/2, где a – длина ребра куба.

2. На краю SPRQ проведите линию K1L1, соединяющую середины ребер. На этой линии отложите отрезок длиной m, равноотстоящий от ребер куба. Через концы отрезка проведите перпендикуляры к грани SPRQ.

3. Постройте пятиугольник ABCDE с диагоналями AC и BE. AB = BC = a. Вычислите высоту треугольника ABC и обозначьте ее s = BN.

4. На перпендикулярах обнаружьте точки, расстояние от которых до середин ребер равно s, т.е LL1 = KK1 = s. Объедините сейчас обнаруженные точки с вершинами куба.

5. Повторойте построения 2 и 4 для всякой грани, в итоге у вас получится положительный многогранник описанный около куба – додекаэдр.

Видео по теме

Додекаэдр - очень необыкновенная большая фигура, состоящая из 12 схожих граней, любая из которых представляет собой верный пятиугольник. Чтоб собрать додекаэдр своими руками, совсем не непременно владеть особенными способностями 3D моделирования, с этой задачей управится даже ребенок. Незначительно сноровки, и у вас непременно все получится!

Нужные материалы и инструменты

  • Лист белоснежной и цветной бумаги. Лучшая плотность - 220 г/м 2 . Очень узкая бумага очень очень мнется при сборке, а очень толстый картон изламывается на сгибах.
  • Развертка додекаэдра (шаблон).
  • Узкий канцелярский ножик либо очень острые ножницы.
  • Обычной карандаш либо маркер.
  • Транспортир.
  • Длинноватая линейка.
  • Водянистый клей.
  • Кисточка.

Аннотация

  1. Если у вас есть принтер, то можно распечатать шаблон сходу на листе, но его полностью можно начертить без помощи других. Пятиугольники строятся при помощи транспортира и линейки, угол меж примыкающими линиями должен составлять ровно 108 о, подбирая длину грани можно сделать большой либо небольшой додекаэдр. Развертка представляет собой 2 соединенных «цветка», состоящих из 6 фигур. Непременно оставьте маленькие припуски, они необходимы для склеивания.
  2. Аккуратненько вырежьте заготовку ножницами либо ножиком на особом резиновом коврике, чтоб не разрушить поверхность стола. Дальше прогуляйтесь по местам сгибов острым углом линейки, это приметно облегчит сборку фигуры и сделает грани более осторожными.
  3. При помощи кисточки нанесите на припуски незначительно клея и соберите фигуру подгибая края вовнутрь. Если вы собрались сделать додекаэдр своими руками, а под рукою не оказалось даже скотча, вырежьте припуски одной половины шаблона в виде удлиненных треугольников, а на сгибах 2-ой части сделайте маленькие разрезы. Потом просто воткните краи в пазы, и конструкция будет достаточно крепко держаться.

Готовую фигуру можно разрисовать либо украсить наклейками. Модель огромного размера можно перевоплотить в уникальный календарь, ведь количество сторон соответствует количеству месяцев в году. Если вы увлекаетесь японским прикладным искусством, можно сделать додекаэдр своими руками в технике модульного оригами.

  1. Подготовьте 30 листов обыкновенной офисной бумаги. Отлично если они будут цветными и обоесторонними, можно избрать несколько цветов.
  2. Изготовка модулей. На уровне мыслей расчертите лист на четыре однообразные полосы и сложите гармошкой. Загните углы в на одну сторону в обратных направлениях, получившаяся фигура должна припоминать параллелограмм. Осталось перегнуть заготовку по недлинной диагонали. Сделайте 30 модулей и приступайте к сборке.
  3. Додекаэдр имеет 10 узлов, каждый собирается из 3-х частей. Подготовьте все части и вложите их друг в друга. Чтоб модули не разъезжались, фиксируйте соединения скрепками, когда вы вполне соберете фигуру, их можно будет убрать.

Когда только вы освоите понравившуюся вам технику, можно обучить собирать додекаэдр своими руками вашего малыша либо товарища. Ведь изготовка больших фигур не только лишь отлично развивает моторику пальцев, да и сформировывает пространственное воображение.

Додекаэдром называется объемная фигура, состоящая из двенадцати пятиугольников. Чтобы получить эту фигуру, необходимо вначале начертить ее развертку на плотной бумаге, а затем собрать ее из этой развертки в пространстве.

Вам понадобится

  • - плотная бумага;
  • - карандаш;
  • - циркуль;
  • - линейка;
  • - угольник;
  • - кусок тонкой проволоки;
  • - ножницы;
  • - клей.

Инструкция

  • Начните работу с черчения центрального правильного пятиугольника. Для этого начертите циркулем окружность. Проведите через ее центр диаметр. Теперь его необходимо разделить на три части. Существует теорема, доказывающая, что трисекция (то есть, разделение отрезка или угла на три одинаковые части) при помощи линейки без делений и циркуля невозможна. Поэтому либо измерьте диаметр линейкой и поделите его на три, а затем отметьте на нем соответствующие точки по делениями линейки, либо измерьте его куском тонкой проволоки, сложите ее втрое, затем распрямите, наложите на диаметр и отметьте точки в местах сгиба.
  • В результате деления диаметра на три части на нем получатся две точки. Через одну из них проведите к диаметру при помощи угольника перепендикуляр. Он пересечет окружность в двух местах. Из каждого из них проведите по лучу, проходящему через вторую точку на диаметре. Они пересекут окружность еще в двух местах, ну а пятое место пересечения образует сам диаметр. Останется лишь соединить их между собой, и получится правильный пятиугольник, вписанный в окружность.
  • Начертите тем же способом еще одиннадцать пятиугольников, расположив их таким образом, чтобы получилась фигура, подобная показанной на рисунке. Пририсуйте к ее граням сбоку небольшие лепестки, облегчающие склейку. Затем вырежьте ее и склейте. То, что должно получиться в результате, показано на иллюстрации в заголовке статьи.
  • Поскольку у додекаэдра ровно двенадцать граней, в виде этой фигуры можно изготавливать объемные, устойчивые настольные календари. Для этого сначала составьте на каждой из граней по календарю на один месяц, и лишь затем вырежьте и склейте фигуру. Также такой календарь можно сгенерировать автоматически, перейдя по указанной ниже ссылке. Год определится автоматически по встроенным часам сервера, а язык названий месяцев и дней недели - по настройкам вашего браузера.