Как научить устному счету в начальной школе. Как ребенку научиться быстро считать числа в уме. Зайцевское «Нет!»: обучение математике не до десяти, а до тысячи…как минимум

Считать малыши начинают гораздо раньше, чем полагают многие. Уже в 18 месяцев - том нежном возрасте, когда у многих младенцев ещё нет ни речи, ни развитой моторики - дети активно интересуются количеством предметов, разрабатывают собственные стратегии их подсчёта и достаточно нервно реагируют на специально допускаемые взрослыми ошибки, связанные с числами.

Поэтому первые игры для знакомства ребёнка со счётом можно начинать уже в полтора года.

Однако важно не торопиться и не ждать от совсем маленьких детей чудес. Умение замечать собственные ошибки и устанавливать чёткие закономерности, связывающие цифры, приходит чуть позже - между 3 и 5 годамиLearning to count begins in infancy: evidence from 18 month olds’ visual preferencess . Именно этот возраст считается оптимальным для начала осмысленных математических занятий.

10 лёгких и весёлых способов научить ребёнка считать

1. Чаще употребляйте цифровые примеры в речи

К 3–5 годам малыш уже нарабатывает неплохой словарный запас и с любопытством относится к пока ещё непонятным словам. Чем чаще в вашей речи будут звучать числа («Пора просыпаться: уже восемь!», «Мы ждём трамвай № 3! А этот - № 11, он нам не подходит», «Тебе три года, а Мише из садика уже четыре», «Чтобы взять эту булочку, нужно отдать тёте 12 рублей»), тем больше внимания ребёнок будет им уделять, любопытствуя и пытаясь проникнуть в суть.

2. Считайте везде, где это только возможно

Можно пересчитывать ступеньки. Можно отсчитывать секунды до того, как откроются двери лифта. Можно использовать считалки перед началом любых дел: «Раз-два-три - ёлочка, гори», «Раз-два-три-четыре-пять - побежали». Это важно, чтобы малыш понял: цифры не нечто абстрактное, а часть повседневной жизни.

3. Включайте малышу песенки-считалочки с видеорядом

Это один из самых доступных, простых и весёлых способов познакомить ребёнка с цифрами, их порядком и простейшими правилами сложения и вычитания. Как ни удивительно это звучит, но эффективнее всего дети учатся математике, когда слышат привычную и понятную устную речьTransforming the Workforce for Children Birth Through Age 8: A Unifying Foundation .

На YouTube, например, уйма песен-считалок, которые можно включать малышу в поездке или напевать вместе в течение дня. Вот современная городская песенка-считалочка на русском языке:

А вот прекрасный англоязычный сборник для самых маленьких:

В общем, выбирайте, что понравится вашему малышу, - и вперёд: смотреть, слушать и подпевать.

4. Связывайте цифры с развитием

Простейший пример - отметки на игровом ростомере . «Смотри, в прошлый день рождения твой рост был 92 сантиметра, а сейчас уже целых 100! Давай померим тебя через месяц - интересно, ты вырастешь до 101 сантиметра?» Дошкольник активно нащупывает своё место, себя в окружающем мире. Он уже осознаёт, что растёт. И цифры, растущие вместе с ним, вызывают естественный интерес как один из способов познания себя.

Сортировка - один из важнейших математических приёмов. Мы отделяем чётные числа от нечётных, целые от дробных, простые от составных… Естественно, до подобных понятий малышу ещё далеко, однако логике будущих арифметических действий его можно учить уже в 3–4 года.

Это знакомые многим картонные картинки, где цифры изображены рядом с соответствующим количеством предметов. Например, 1 может изображаться рядом с яблоком, 2 - с парой бананов, 3 - с тремя вишенками и так далее. Основная цель таких карточек - создать устойчивую связь между изображением цифры и её фактическим значением.

Хорошо, если подобные мнемонические элементы будут встречаться малышу как можно чаще. Например, карточки на магнитной основе можно повесить на намагниченную доску детского мольберта либо на холодильник. Время от времени, не надоедая ребёнку, важно вместе с ним пробегаться по карточкам, считая от 1 до 9 и обратно. Это закрепляет в памяти последовательность счёта и понимание, что именно скрыто за абстрактными и пока непонятными малышу словами типа «два», «три» или «девять».

drofa-media.ru

Ну а чтобы малышу и самому было интересно возиться с карточками, есть модели «с секретом». Например, раздвигающиеся .

Легендарный педагог Мария Монтессори в своей книге «Мой метод. Руководство по воспитанию детей от 3 до 6 лет » рассказывала, что едва ли не лучшие результаты в обучении дошкольников счёту показывали занятия с деньгами (или их муляжами).

Я даю детям монеты в один, два или четыре сантима, и с их помощью малыши учатся считать до десяти. Самый практичный способ преподать детям счёт - это показать им монеты в их употреблении, а самое полезное упражнение - это размен денег. Подобные упражнения настолько тесно связаны с повседневной жизнью, что вызывают живой интерес у всех без исключения детей.
Мария Монтессори

На следующих этапах подключаются математические игры с другими предметами. Например, яблоками: их ребёнку предлагается подсчитать и раздать поровну всем присутствующим детям). Или, положим, чашками, когда малыша просят: «Мы сейчас будем пить чай, принеси столько чашек, чтобы хватило всем» (то есть ребёнку приходится для начала подсчитать число присутствующих, а затем принести необходимое количество утвари).

Также Монтессори считала необходимым связывать математику с ощущениями. Это может выглядеть так. Предложите ребёнку несколько ярко окрашенных палочек разной длины (их можно просто высыпать на стол) и попросите на глаз выбрать самую длинную. Когда малыш сделает выбор, спросите, уверен ли он, что его палочка - чемпион? Для проверки последовательно сравните её с другими, оставшимися в общей куче. Хорошо, если на каждой из палочек будет обозначена её длина в виде заметной цифры: 1, 2, 3, 4, 5 сантиметров и так далее. Так ребёнок научится чувствовать длину.

10. Используйте методику Глена Домана

Американский врач Глен Доман полагал, что мозг маленького ребёнка гораздо мощнее, чем принято считать: он способен моментально анализировать и воспринимать огромные потоки информации, даже если взрослым кажется, что малыш «ничего не понимает».

Методика Домана основана примерно на том же принципе, что и мнемонические карты: на установке связи между числами и тем, что они обозначают. Для старта Доман предлагал родителям изготовить карточки из картона: на одной их стороне пишется число (в случае 2–3-летних малышей - от 1 до 10), на противоположную наносится соответствующее количество хорошо различимых точек.

По мнению Домана, заниматься математикой нужно, когда у ребёнка хорошее настроение.

Для занятия хватит буквально пары минут. Покажите малышу карту с одной точкой и внятно произнесите: «Один». Затем перейдите к карточке «два» и так далее. Не задерживайтесь: на демонстрацию одной карточки должно уходить не больше времени, чем на произнесение соответствующей цифры.

В первые занятия ребёнок должен просто наблюдать. Не надо просить его повторить или выполнить иные действия. После показа всех карточек обязательно скажите малышу, как вы его любите, как вам нравится его , погладьте по голове, обнимите и по возможности угостите чем-то вкусным: физическое поощрение - важная часть методики Домана.

На паре первых уроков карточки должны следовать одна за другой в чётком цифровом порядке - от 1 до 10. Начиная с третьего или четвёртого их можно тасовать, как колоду. И не забывайте: показываем быстро, хвалим щедро. Это позволит ребёнку, не заскучав в процессе обучения и даже получив от него удовольствие, прочно усвоить связь между цифровыми символами и количеством.

Что дальше

С помощью перечисленных выше методик малыш сможет играючи научиться считать до 10 и в обратном порядке, а также выполнять простейшие арифметические действия: складывать и вычитать. Ему это будет даваться легко, ведь он оперирует не непонятными символами, а скрывающимся за ним смыслом - количеством предметов. Для ребёнка 4–5 лет такой уровень математических познаний вполне достаточен.

Следующая ступень - последовательно учиться считать до 20, затем до 100, знакомиться с более сложными операциями: умножением и делением. Однако и на высших ступенях важно следовать ключевому принципу: математика не должна превращаться в тяжкую повинность. Чем больше в счёте будет радости и игры, тем проще и легче ребёнку (а затем и подростку) будет даваться общение с цифрами.

Поэтому первые игры для знакомства ребёнка со счётом можно начинать уже в полтора года.

10 лёгких и весёлых способов научить ребёнка считать

1. Чаще употребляйте цифровые примеры в речи

2. Считайте везде, где это только возможно

3. Включайте малышу песенки-считалочки с видеорядом

А вот прекрасный англоязычный сборник для самых маленьких:

В общем, выбирайте, что понравится вашему малышу, - и вперёд: смотреть, слушать и подпевать.

4. Связывайте цифры с развитием

drofa-media.ru

Я даю детям монеты в один, два или четыре сантима, и с их помощью малыши учатся считать до десяти. Самый практичный способ преподать детям счёт - это показать им монеты в их употреблении, а самое полезное упражнение - это размен денег. Подобные упражнения настолько тесно связаны с повседневной жизнью, что вызывают живой интерес у всех без исключения детей.
Мария Монтессори

10. Используйте методику Глена Домана

По мнению Домана, заниматься математикой нужно, когда у ребёнка хорошее настроение.

Что дальше

При поступлении в первый класс обычно не проверяют умение ребёнка считать. Но по факту уже на первых уроках дети сталкиваются с необходимостью применения математических навыков. Помочь ребёнку освоить базовые основы счёта ещё до школы - задача родителей.

Зачем учить детей счёту до школы

Из всех живущих на Земле существ, считать умеют только люди – это одна из высших функций головного мозга. Математика нужна каждому из нас в повседневной жизни: посчитать деньги, соотнести количество гостей и вилок-ложек и т.д. Даже дошкольники нередко сталкиваются с необходимостью применить арифметические умения: проверить, правильно ли продавец дал сдачу в магазине, переставить фишку в игре-ходилке. То есть у сложной, но очень интересной науки есть практическое применение.

Другая причина раннего знакомства со счётом - развитие маленького человечка. В возрасте 2-3 лет кроха уже способен усваивать математические понятия. Более того, чем младше ребёнок, тем легче и быстрее идёт обучение. Конечно, речь здесь исключительно об игровой форме – занятия не должны напоминать нудные уроки. Доказано, что обучение счёту (особенно устному) совершенствует память, внимание, логическое мышление, развивает интеллект и смекалку. Дети, умеющие в уме оперировать числами, быстро соображают во всём. В школе они успевают не только по арифметике, но и по другим предметам. Не зря математику называют царицей наук – по её законам происходит всё в этом мире.

Математика - наука всех наук.

Начало

Начинать обучение счёту можно уже с двух лет (иногда даже немного раньше). Одевая малыша, пересчитываем его части тела: обнаруживается, что ручек у крохи две, ножек, глаз и ушей – столько же, а вот нос – всего один. Голова тоже одна, поэтому и шапка нужна одна, а вот для двух рук нужны обязательно две варежки. Чуть позже оказывается, что пальчиков на кистях и стопах по пять. Ещё через некоторое время начинайте периодически задавать ребёнку вопросы - сколько глаз (носов, рук, лапок, хвостов) у куклы (мишки, зайки и т.д.)? Пересчитывать с ребёнком можно что угодно - ступеньки, цветочки на картинке в книжке, пуговицы, кусочки пищи в тарелке, камешки, птичек и т.д. И делать это нужно всегда и везде: на прогулке, в процессе мытья посуды, сервировки стола, одевания, купания, игр. А запомнить последовательность числового ряда помогут стишки, считалочки и прибаутки. Только ребёнку не стоит бездумно заучивать и произносить: раз-два-три-четыре… Малыш должен знать, что «три» - это не просто слово, это три каких-либо предмета. И обязательно почитайте ребёнку сказку «Козлёнок, который умел считать до 10».

Козлёнок, который всех сосчитал.

Знакомство с цифрами

Если двухлетка ещё не способен к абстрактному мышлению, то детишки 3-х-4-х лет уже вполне готовы к знакомству с цифрами - знаками, обозначающими количество. Для этого понадобятся карточки с их изображениями либо фигурки из картона, дерева, пластика и т.д.

Берём 3 кубика (машинки, куклы, палочки) и кладём рядом цифру 3. Берём 5 игрушек - кладём рядом цифру 5, чётко проговаривая каждое действие. Затем наступает очередь юного ученика. Теперь уже родитель только выкладывает определённое количество предметов, а ребёнок самостоятельно находит карточку с нужной цифрой.

Слепить цифры из пластилина - тоже можно.

Кстати, малыша примерно с 4-х лет уже можно «тренировать» в обратном счёте. Чтобы урок не оказался скучным, обыграйте действия: например, отсчитывайте секунды, оставшиеся до запуска ракеты. Этот важный навык готовит ребёнка к следующему этапу - освоению вычитания. Ну, и, конечно, в процессе обучения развиваются внимание и память.

Пара слов о методиках

Существуют авторские методики обучения дошкольников навыкам счёта - программы Никитиных и Зайцева, Монтессори и Домана и многих других известных людей, посвятивших жизнь исследованию раннего развития. Можно, конечно, сконцентрироваться на чём-то одном. Но, как показывает практика, у каждой методики есть не только достоинства, но и недостатки.

Например, популярный метод обучения счёту Домана предполагает показ ребёнку карточек с крупными яркими точками (диаметр - 2 см). Для начала используются карточки, на которых количество точек не превышает 5-ти. Позже количество объектов доходит до 20-ти, затем - до 100. Взрослый просто демонстрирует юному математику материал и чётко называет ему число. Скоро ребёнок уже безошибочно, даже не пересчитывая точки, сам легко отвечает на вопрос «Сколько?» При этом ему не составит труда различить карточки с 19-тью и 20-тью кружками. Малыш очень быстро учится визуально воспринимать количество. Мы, взрослые, которым в детстве не была предоставлена возможность подобного обучения, вряд ли можем представить себе - каково это. Затем наступает очередь демонстрации малышу комбинации листков: например, берётся материал с 10-ю и 2-мя точками, действие проговаривается: «10 плюс 2 равно 12».

Карточки Домана.

Судя по отзывам, дети очень быстро учатся устному счёту. Они легко в уме справляются со сложением двухзначных чисел. Но методика не затрагивает других важных математических понятий - шире-уже, выше-ниже, длиннее-короче и т.д. Она просто обучает считать автоматически - не развивается ни логика, ни интеллект. Ребёнок становится похожим на «ходячий калькулятор», который не может самостоятельно сообразить, как использовать свои умения на практике, зато охотно отвечает на вопросы взрослых. Та же ситуация и с другими методиками - в программах Монтессори совсем не уделяется внимание развитию правого полушария, метод Зайцева быстро обучает счёту, но не способствует совершенствованию необходимой для письма мелкой моторики, в системе Никитиных обходится стороной творчество и развитие речи. Поэтому существует и другой вариант - выборочное использование наглядного материала, идей, правил и игр нескольких программ.

Каждый ребёнок индивидуален, и только родители знают особенности развития и интересы своего чада. Используя находящуюся в открытом доступе информацию, любой взрослый вполне способен составить для собственного малыша уникальную «программу» обучения математике.

Оперируем числами

Научившегося считать хотя бы в пределах пяти ребёнка начинайте знакомить со сложением-вычитанием. Здесь, конечно, не обойтись без наглядного материала - одинаковых и различающихся по некоторым признакам предметов. Готовые наборы легко найти в магазине, но и изготовить пособия самостоятельно не так сложно.

Один плюс три равно четыре.

Элементарный способ: вырезать картинки из книг и журналов и наклеить их на плотный картон. Впрочем, в хозяйстве каждого малыша сегодня найдутся игрушки, способные служить счётным материалом - кубики, кольца пирамидок, палочки, фигурки из киндер-сюрпризов, маленькие машинки и т.д.

Карандаши тоже подойдут. Это - цифра три.

Берём, например кубик и говорим: «Один». Затем приставляем к нему другой кубик и произносим: «Плюс один равно два». Таким же образом демонстрируйте малышу и примеры вычитания. Не бойтесь оперировать понятиями «+», «-», «=». Можно объяснить их значение малышу, но это не обязательно: достаточно предоставить детям факты, и прирождённые исследователи сами очень быстро выведут закономерность. Также не забудьте о понятиях «больше-меньше» и их обозначениях «>» и «<». Освоить новый материал помогут игрушки. Например, накройте стол для 5-ти гостей - плюшевых зверей. Расставьте 4 тарелки и обратите внимание крохи на то, что одному гостю блюда не хватило. Это значит, что посуды меньше, а зверей больше. Добавляем одну тарелку - и вот уже предметов стало поровну. Другой простой наглядный вариант - нарисовать на большом листе бумаги цветок с 6-ю лепестками и вырезать из картона такое же количество бабочек. Сначала вручаем малышу, например, 4 бабочки и просим рассадить их на лепестки. Ребёнок видит, что два из них осталось незанятыми. Проговариваем: «4 меньше, чем 6» , а затем добавляем: «На два».

Учимся, играя

Дошкольники учатся только через игру. Дети хорошо усваивают лишь то, что им действительно интересно. И авторы методик раннего развития это прекрасно понимают.

Обучение по программе Сергей Полякова.

Например, в программе Сергея Полякова есть игра, позволяющая малышам быстрее освоить устный счёт и постичь состав числа. Перед ребёнком в ряд выкладывается 5 кубиков (начинать рекомендуется с меньшего количества). Затем взрослый берёт в руку 2 кубика и прячет её за спиной. Перед малышом остаётся три предмета, и он должен ответить на вопрос: «Сколько кубиков спрятано в руке?» При этом автор методики предостерегает от пересчитывания предметов пальцами (а именно так обычно взрослые и учат детей) - всё должен происходить в уме, визуально. Крохи очень быстро запоминают, как выглядят 5 кубиков, а как 3. А теперь ещё несколько игр, способных заинтересовать ребёнка счётом:

Магазин - все малыши с удовольствием включатся в процесс, от родителей требуется подготовка - изготовление карточек-денег с цифрами.
Хлопки - перед ребёнком выкладываются карточки с цифрами «рубашками» вверх; малыш открывает карту, видит знак и должен хлопнуть в ладоши такое количество раз.
Числовые соседи - чаще просите ребёнка назвать число, живущее, например, между 5 и 7, 4 и 6 и т.д.
Игры-ходилки - такие, где сначала бросаешь кость, а затем делаешь нужное количество ходов; для совсем малышей подобную игру можно изготовить самостоятельно, склеив кубик, где количество точек на гранях не превышает 3-х.
Детское домино - не простое, с точками или картинками, а специальное: на одних половинках фишек - цифры, на других - изображения фруктов, овощей и других предметов; с помощь такого пособия дети учатся соотносить количество вещей со знаками.
Помощь на кухне: «Сколько человек будут обедать? Давай считать: мама, папа, Катя и ты. Сколько нужно тарелок? Достань нужное количество ложек-вилок!»
Раскладываем монетки: предложите малышу рассортировать монеты по достоинству.
Разложи по порядку: попросите ребёнка разложить в порядке увеличения карточки с цифрами.
Пропавшие карточки: взрослый выкладывает ряд из карточек с цифрами, намеренно пропуская некоторые элементы числового ряда; ребёнку предлагается восполнить пробелы.
Лишние предметы: вырежьте из книг и журналов картинки с изображениями одной тематики, добавьте к ним несколько не относящихся к теме вырезок и предложите ребёнку найти лишние предметы и сосчитать их.
Чтение сказок - после совместного прочтения очередной сказки попросите ребёнка вспомнить и подсчитать число положительных (отрицательных) персонажей, количество друзей (врагов) главного героя.

Способов заинтересовать математикой и обучить счёту - много. Идеи окружают нас повсюду – стоит только внимательнее приглядеться.

Чтение, письмо, счет – базовые навыки, необходимые для овладения ребенка знаниями, поэтому вырабатывать их нужно с раннего детства, а не ждать, когда малыш пойдет в школу. Научив кроху читать, писать и считать, вы значительно облегчите ему жизнь в учебном заведении. Одной из самых сложных задач может стать обучение счету, но не стоит пугаться и опускать руки при неудачах: главное – терпение и труд.

Особенности обучения

Внимание маленького ребенка трудно сосредоточить на чем-то серьезном. Начинать обучение следует в игровой форме, чтобы заинтересовать кроху. Необязательно садиться с малышом за стол, как за школьную парту. Учиться можно по-разному: двигаясь, сидя на полу, даже прыгая на месте.

С детьми дошкольного возраста можно приступать к более серьезным, требующим сосредоточенности занятиям. Время, уделяемое счету, также может увеличиться. К примеру, с малышами заниматься желательно по 10 минут около трех раз в день. С дошколятами – по 20 (в лучшем случае 30 минут).

Создайте благоприятную атмосферу. Криками вы ничего не добьетесь, только отобьете у малыша охоту учиться. В этом деле важными факторами являются терпение и спокойствие.
Подключайте к обучению окружающие предметы, покажите ребенку, что умение считать жизненно необходимо. Считать можно тарелки на столе, пролетающих в парке птичек, детей на площадке, фрукты, машины, игрушки, ступеньки в подъезде и многое другое.
Не требуйте от маленького ребенка больше, чем он может. Все дети индивидуальны в своем развитии, к каждому новое умение приходит в свое время.

Если у малыша не получается, не раздражайтесь. Подождите, вернитесь к заданию через какое-то время (например, через неделю, месяц).

При обучении старайтесь соблюдать три этапа. Сначала дайте малышу привыкнуть к названиям, терминам, самому процессу. Потом добивайтесь того, чтобы он понял суть изучаемого. Простое заучивание нерационально, необходимо, чтобы ребенок учился понимать, осознавать сущность каждого явления. Когда информация понята малышом, он может ее пересказать и объяснить, тогда можно переходить к запоминанию.
Не забывайте, что при знакомстве с математикой стоит обращать внимание не только на счет. Учите также кроху распознавать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве, чтобы он мог показать, где «верх», «низ», «право», «лево». Примерно к трем годам малыш должен уметь определять, какой предмет короче, длиннее, выше, ниже, в каком направлении он идет.

Учитывая возраст

Дети учатся чему-то новому гораздо легче, чем взрослые. Потребность получать новые знания возникает у малышей уже к двум годам. Свежая информация малышам дается без усилий, поэтому они быстро учатся каким-то действиям. Но при обучении счету следует учитывать возраст ребенка:

Начинать учить считать можно в 2 года. В этот период дети способны освоить счет от 0 до 3. К 2,5-3 годам можно обучить счету до 10. Все это необходимо делать с наглядными пособиями, предметами, подручными средствами (например, используя кубики, палочки).

В 3-4 года ребенок способен научиться считать до 20. На этом этапе еще нужна наглядность: стоит использовать карточки с цифрами, предметами, которые нужно посчитать.
Если у малыша математический склад ума, в 4-5 лет он может научиться считать до 100. Главное - объяснить принцип формирования чисел из цифр. Не стоит отчаиваться, если в этом возрасте вашему ребенку не дается счет с десятками. Возобновить обучение можно в 6 лет.
В возрасте 5-6 лет нужно переходить от наглядности к счету в уме. В этот период ребенок должен научиться считать без помощи палочек, пальчиков, карточек. Нужно тренировать обратный счет, а также называть цифры в хаотичном порядке.

Сложение и вычитание

Умение складывать и вычитать вырабатывается обычно к пяти годам. Сначала это следует делать с помощью различных предметов, затем тренироваться решать простейшие примеры в уме. При обучении счету постепенно нужно вводить несложные примеры на сложение и вычитание. Решать примеры столбиком еще рано, но складывать однозначные числа вполне можно научить.

Заниматься математикой с малышом необходимо так, чтобы он не растерял интерес. Поэтому никаких скучных примеров по типу «3+5=? » быть не может. Учим, завлекая, наглядно. Можно в шуточной форме.

Начинать нужно с простого. К примеру, прибавлять к каждой известной цифре единицу и ее же вычитать. Стоит использовать при этом предметы, интересные ребенку или важные для него. Пример представлять лучше в виде вопроса: «У тебя две печеньки. Одной ты поделишься с мамой. Сколько останется у тебя? » И все в таком же духе.

Чтобы переходить к вычитанию, убедитесь, что малыш хорошо освоил сложение. Используйте примеры сложения и вычитания не только на занятиях, но и на прогулке, в магазине, за обедом, при уборке комнаты. Пусть ребенок проговаривает вслед за вами условие задачки. Пользуйтесь специальными пособиями и дидактическими материалами с несложными упражнениями. Обращайте внимание на наличие ярких иллюстраций. Не забываем – ребенка нужно завлечь.

Чтобы легко складывать и вычитать, малышу необходимо изучить состав числа. Он должен усвоить, что 5 состоит из цифр 2 и 3, 1 и 4, 10 – из цифр 1 и 9, 2 и 8 и так далее. Перед тем, как научиться правильно считать в уме, ребенок должен хорошо решать задачки с наглядными материалами или на пальцах. Начинать обучение счету про себя лучше с 4 лет, не раньше. С этого возраста время, отведенное на сложение и вычитание, сказывается на общем развитии.

Важно усвоить понятия «больше», «меньше». Пролистывая обучающие книжки, можно спрашивать, каких животных на странице больше, какого цвета меньше. Также нужно выучить термин «поровну». Обязательно нужно объяснить ребенку, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Нельзя упускать возможность просить малыша посчитать в уме. Это можно делать когда угодно, где угодно и с чем угодно: считать можно дома, скамейки, цветы, стулья.

Влияние на развитие

В 5-6лет большинство дошколят уже умеют прилично считать до 20, а то и до 100. Обучение счету конкретно и математике вообще способствует интеллектуальному развитию малыша в целом. Счет в уме стимулирует работу мозга, заставляет его напрягаться. Запоминание чисел, их состав развивают память .

Решая несложные задачки, где нужно посчитать, сложить или вычесть какие-либо предметы, малыш подключает воображение, рисуя в голове различные образы. Проговаривая условия задачи вслух, ребенок тренирует речь. Поэтому важно, чтобы взрослые произносили текст правильно, ведь кроха будет его повторять.

Знание чисел даст малышу возможность участвовать в какой-то степени в жизни взрослых: он сможет помогать накрывать на стол, зная, сколько столовых приборов нужно, выполнять мелкие поручения родителей, что будет приучать его к ответственности и многое другое. Это хорошая подготовка к школе. Уже в первом классе ребенок сможет посчитать, сколько ребят присутствует на уроке, называть дату, будет знать, что означает «приготовить для работы два карандаша».

Быстрые методики

Обучение следует производить постепенно. Сначала нужно выучить числа от 0 до 10. Но и это бывает малышу сложно. Поэтому раздробите десятку, к примеру, на две пятерки и учите поэтапно. Для обучения можно использовать различные методические пособия, подключать занимательный материал (игры, сказки, считалки), делать уроки веселыми, избегая нудных заучиваний.

Дома можно с легкостью разнообразить учебный процесс:

учите считать на пальцах;
выбирайте задания в форме игр;
подключайте считалки;
показывайте картинки, спрашивая, какое количество тех или иных предметов изображено;
просматривайте с малышом развивающие передачи;
учите с ребенком стихи, сказки с количественными и порядковыми числительными;
постоянно считайте все, что попадается на пути.

Предлагаются следующие методики и правила обучения дошколят счету. Вы можете выбрать наиболее подходящий для своего ребенка метод. Лучше комбинировать несколько.

Методика Сергея Полякова

По этой методике начинать учить ребенка счету нужно тогда, когда тот проявляет интерес. Как только родители заметили, что малыш интересуется числами, следует начинать обучение. Не позже. Сергей Поляков не советует использовать метод обучения счету, при котором нужно прибавлять по единице. Это тормозит учебный процесс, мешает ребенку развиваться.

Он не рекомендует начинать обучение со счета на палочках, пальцах и по линейке. Это также не способствует интеллектуальному развитию. По Полякову занятия базируются на обучении устному счету. Сначала малыш перечисляет все, что попадается ему на глаза (игрушки, книжки, ступеньки), затем пробует считать про себя, в том числе складывать и вычитать.

На первом этапе ребенок работает с числами в пределах 10. Для решения несложных примеров в уме малышу нужно запомнить состав чисел. На втором этапе ребенок решает примеры уже с двузначными числами. При этом он не извлекает из памяти готовые решения, как это происходит на первом этапе, а приходит к пониманию и запоминанию способов сложения и вычитания.

При обучении ребенок должен усвоить понятия «больше», «меньше», «поровну». Уроки по методу Полякова сопровождаются различными играми. Например, на первом этапе используют кубики и игры с ними «Приставляем цифры к кубикам», «Гномики в домике», «Подели пополам». Можно использовать другие.

Методика Петерсон

Методика Людмилы Георгиевны Петерсон учит детей мыслить логически. Метод не исчерпывается обучением счету, он включает в себя много интересных игровых заданий, развивающих смекалку. Данная методика пользуется популярностью в дошкольных учреждениях и в начальном звене школ. Система обучения представляет собой цикл, который называют «принципом слоеного пирога».

Традиционные методики обучения придерживаются линейной концепции: в первом классе изучаем сложение и вычитание, во втором – таблицу умножения, деление и умножение, в третьем – дроби и так далее. Получается, если ребенок долго проболел во втором классе и упустил основные моменты темы, нагнать их будет трудно. Следуя данной методике, каждый год изучается одно и то же, но с разной глубиной сложности. Несколько лет подряд темы повторяются, при этом каждая снова и снова предстает в новом аспекте.

Эта система подразумевает большое количество игр. Малышам, например, нравится числовой луч. Перед крохой стоит задача: узнать, сколько будет 3+2. Ребенок встает на отметку 3, делает два шага вперед (нужно прибавить) и останавливается на отметке 5. Если нужно вычесть, ребенок делает 2 шага назад. Так малыш постепенно запоминает состав однозначных чисел.

В домашних условиях можно развивать логику малыша, играя. Прокладываете ряд кубиков: 2 красных-2 синих, 2 красных-2 синих. Говорите ребенку продолжить ряд так, чтобы последовательность не нарушалась. Если кроха берет вместо красного кубика, к примеру, желтый, подсказываете, что так ряд меняется, а он должен сохраниться.

Еще одна интересная игра. Рисуете на листе бумаги большой синий квадрат. Даете малышу задание – нарисовать фигуру, отличающуюся от вашей только по одному признаку. Ваше чадо рисует маленький синий квадрат. Затем вы изображаете маленький синий круг. Он – маленький желтый круг. И так до бесконечности, пока не надоест.

Уместно использовать задания с определением большего и меньшего количества предметов. В двух квадратах, расположенных друг против друга, нужно нарисовать, к примеру, сердечки – 6 и 5. Малышу нужно определить, где больше. Конечно, он сразу кинется считать сердечки. Но можно показать ему другой способ.

Покажите, что сердечки объединяются в пары: одно сердечко из левого квадрата соединяете линией с сердечком из правого квадрата. В том квадрате, где сердечко осталось без пары, их больше. Здесь же можно ввести знаки «больше» и «меньше». Бывает, что времени не хватает, чтобы заниматься с малышом и самому рисовать ему задания.

По данной методике выпускается много печатных тетрадей с интересными задачками, которыми можно занять ребенка.

Обучение по Зайцеву

Николай Александрович Зайцев разработал несколько игр и наборов наглядных материалов, облегчающих обучение математике. Например, игра «Сто счет». В нее входит набор карточек с числами в передах 100. Данная игра поможет развить ребенка.

На каждой карточке изображено одно число. Помимо чисел изображены геометрические фигуры в количестве десятков и единиц числа. Например, число 75. Под семеркой изображается ряд из семи прямоугольников, в каждом из которых по десять палочек (7 десятков), а под пятеркой – 1 с пятью палочками (5 единиц).

Постепенно ребенка нужно знакомить с каждой карточкой, можно расположить их на стене в детской. По этим же карточкам можно учиться складывать и вычитать. В методику Зайцева входят также такие игры как «Мне в сотне тесно» (изучение чисел до тысячи), «Платоновы тела» (геометрические умения), «Тысяча плюс» и др.

Школа Соробан

Ментальная арифметика Соробан – школа устного счета в уме. Это именно официальные учреждения, расположенные в нескольких городах России, обучающие детей по данной программе. Школа Соробан строит занятия так, чтобы были задействованы оба полушария мозга. При этом формируют различные навыки и умения:

речь;
воображение;
образное мышление;
аналитическое мышление;
память;
творческие способности;
внимание;
интуицию.

Обучение происходит на счетах. Делается акцент на том, чтобы увидеть и запомнить картинку в движении. Затем ребенок сам создает движущиеся образы, придумывает ассоциации. Эта методика создает условия к быстрому восприятию информации, учит синтезировать и анализировать информацию, способствует быстрому счету в уме.

По этой программе могут заниматься дети от 5 до 11 лет.

Техника работы школы Соробан строится по трем основным принципам:

регулярность;
увлекательный процесс обучения;
сильная мотивация.

До недавнего времени методика школы Соробан хорошо работала только с одаренными детьми. С ребятами среднего уровня развития занятия не срабатывали, казались слишком трудными.

В последние годы школа разработала программу, подходящую не только для «вундеркиндов», но и для деток со средними способностями, что позволяет им научиться чему-то большему, развить средние способности до высоких результатов.

Что должен уметь ребёнок перед тем как начать учиться прибавлять-вычитать

Может сосчитать до 10 и более

"Раз, два, три... здесь шесть яблок."

Что мы только не считали — и ступеньки в подъезде, и ёлки во дворе, и зайчиков в книжке... Выглядело это приблизительно так. "Сколько зайчиков? Показывай пальчиком. Раз, два, три. Три зайчика. Покажи три пальчика. Умница! Правильно!" Сыну поначалу было не интересно считать, искать ему нравилось больше. Игра в прятки тоже не лишняя: "Раз, два, три... десять. Я иду искать. Кто не спрятался я не виноват!" В 3 года мы не могли считать до 10, вместо цифр произносили неведомые слова с похожей интонацией. Зато позже из-за того, что часто требовалось показать количество пальчиков, цифры ассоциировались с количеством предметов.

Знает цифры

"Раз, два, три... здесь шесть яблок. Цифра «шесть» пишется вот так «6»."

Я не припомню никаких специальных упражнений, которые мы бы делали. Всё происходило мимолётом. "Мы на каком этаже? На втором. Смотри, вот его цифра написана на стене. «2». Покажи два пальчика. Молодец." В лифте: "На каком этаже живёт бабушка?" — "На 3-ем" — "Какую кнопку нужно нажать?" — "Вот эту" — "Немного не угадал. Вот тройка". В магазине: "У нас ключ от ящичка под номером 9. Вот, видишь, на ключе есть бирка. На каком же ящичке написана такая цифра?". Нечто похожее с номерком от гардероба. В очереди к врачу: "Какой номер кабинета? Вот цифра." — "Два" (насколько я понимаю, наобум) — "Нет, это цифра «5». Покажи 5 пальчиков. Хорошо!". "Когда папа приедет?" — "Через час. Смотри, сейчас короткая стрелка на 6-ти. Когда эта стрелка будет на 7-мёрке, вот тут, тогда и приедет." "Переключи, пожалуйста, на «1 канал». Неси пультик. Тут написана единичка. Нажимай на эту кнопку. Спасибо." Интересны . Цифры определяют какой-либо цвет. Помимо изучения цвета и числа тренируется мелкая моторика. Зеркально написанные ребёнком цифры нужно обязательно исправлять. Есть такой диагноз «дисграфия». Для его исключения стоит обратиться к логопеду.

Может разложить (назвать) цифры в порядке возрастания-убывания

"Баба-Яга пришла и перемешала все цифры. Сможешь ли расставить их правильно?"

До трёх-четырёх лет ребёнка нужно научить сравнению, а именно: 1) различать понятия большой-маленький, высокий-низкий, длинный-короткий, тяжёлый-легкий, широкий-узкий, толстый-тонкий, старый-новый, быстрый-медленный, далеко-близко, горячий-тёплый-холодный, сильный-слабый и т.д. Искать самый маленький предмет, самый длинный... 2) объединять предметы: по цвету, по форме и другим характеристикам (посуда, одежда, мебель, домашние животные), находить на картинках отличия. 4) убирать лишний предмет в ряду (например, из нескольких красных яблок одно зелёное), продолжать ряд (например, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), называть недостающий элемент (например, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), разносить по парам (например, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), называть что было сначала, что потом (сначала одеть кофту, потом куртку, а не наоборот; сначала на дворе осень, потом зима...). 5) складывать пирамидку, пазл, насаживать в определённой последовательности бусинки. Только у меня книжек с похожими заданиями для малышей не меньше 20 штук. Раньше с сыном, теперь с дочкой с увлечением их просматриваем и проговариваем. "Покажи все фрукты" — "Вот" — "Молодец!" (хлопаем в ладоши) — "Что это за фрукт?" — "Апельсин" — "Угу. Ещё есть?"... К 4-м годам можно и нужно вводить настольные игры (усидчивости и внимания уже хватает): домино, карты, лото, с фишками (у каждого игрока по фишке) и кубиками (ход делается на число точек, выпавших на кубике), где победителем становится первый дошедший по нарисованной карте до финиша. Мы использовали стандартные варианты, а не детские. В карты играли в «Пьяницу» с полной колодой (с 2-ми и 3-ми): колода делится на игроков поровну, в стопках карты переворачиваются рубашками вверх и вытягивается верхняя, мастей нет, взятку забирает тот, чья карта больше (7-ка бьёт 4-ку, 2-ка бьёт туза, на две равноправные кладутся ещё по две карты: одна рубашкой вверх, другая лицевой стороной, во второй раз оцениваются достоинства только верхних карт: "Кто забирает?" — "Я!" — "Как?! Что больше: 5 или 10? Давай посчитаем..."), она присоединяется к общей стопке, побеждает тот, у кого будет вся колода. Радости нет предела, если играть садится семья в полном составе (с папой, бабушкой, дедушкой...). Ребёнок учиться не только играть, но и правильно воспринимать поражение. Лучше уметь перебирать цифры от 1 до 10, и обратно, от 10 до 1, чем считать до 100. Когда нам исполнилось 5 лет, мы уверенно делали и то и другое. Обратный счёт можно произносить в эстафете: "Кто больше соберёт кубиков? Приготовились! Десять, девять, восемь... один. Старт!". Такие конкурсы мы устраивали, когда пора было убирать разбросанные игрушки. Научиться счёту до ста нам помогли картинки, где нужно соединить точки по возрастанию цифр . Если проговаривать, то получается хороший результат. "«Сорок девять». Потом что идёт?" Запоминается облик, произношение числа и порядок следования. Можно растолковать, что в десятках цифры одни и те же, расписав при этом числа следующим образом:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

А закреплять материал сподручно по дороге: "Когда приедем?" — "Недолго осталось. Досчитаешь до ста и приедем. Давай вместе. Раз, два..." Более 100 до школы мы не учили. Отвечала на вопросы только когда ребёнок сам интересовался: "А что идёт после 100? А сколько будет одна тысяча и одна тысяча?". Или если числа встречались в житейских ситуациях: "Ждём 205 автобус. Два ноль пять. Скажи, когда увидишь 205-ый". Полезно также называть цифры стоящие до или после заданного числа или в определённом промежутке. Посодействует в этом игра: "Я загадала цифру от 1 до 20, попробуй отгадать её с 5 попыток, а я буду говорить больше она или меньше названного тобой числа. Загадала." — "Три" — "Больше" — "Семь" — "Меньше" — "Пять" — "Молодец! Угадал! Теперь твоя очередь загадывать число."

Знает понятия больше-меньше

"У папы 6 яблок, у мамы 8. У кого больше яблок?" — "У мамы."

В клубах объясняют, что цифра 22 больше 18, так как ближе к 100. Это верно, но мы параллельно раскладывали кучки из орехов, воздвигали башни из кубиков, чтобы связать образ цифры с количеством предметов. Больше-меньше постепенно усложняется, так же как и сложение-вычитание. Почти одновременно со знаками плюс-минус-равно вводятся знаки больше-меньше-равно. Сыну тогда было чуть больше 5 лет. "С одной стороны много яблок [интонация обязательна!], расстояние между пальцами большое, рядом с раскрытой стороной знака большее число". "С другой стороны мало яблок, расстояние между пальцами малюсенькое, уголок смотрит на меньшее число". «Равно», «поровну», «одновременно», «одинаково», «столько же» одно и то же: "У тебя и папы одинаковые кружки", "У меня столько же супа", "Подели конфеты поровну с сестрой". Проблем с этим понятием нет, когда в семье два ребёнка. следующий пример

Наиболее сложно сравнивать числа состоящие из одних и тех же цифр. Почти всегда мы решали именно их. следующий пример

Как научить ребенка складывать (вычитать) до 10

Счёт на пальцах

"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. У мамы 2 яблока. Разогни ещё два пальчика. Сколько всего яблок? Сколько пальчиков? Один, два, три, четыре, пять. У папы и мамы пять яблок."

"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. Он поделился с тобой одним яблоком. Загни один пальчик. Сколько яблок у него осталось? Один, два. У папы осталось два яблока."

"У папы было 2 яблока. Покажи два пальчика. Папа проголодался и съел оба яблока. Убери два пальчика. Сколько у него осталось?" — "Папа всё съел. Папа не дал мне яблочка:(Папу нужно поставить в угол!" — "Угу, у папы не осталось яблок. У него ноль яблок. Хи-хи, и да, его нужно поставить в угол."

Ребёнок обязательно пересчитывает все предметы. Не спешите, понимание, что на одной руке 5 пальцев приходит не сразу.

С предметами на бумаге

следующий пример

+ =

следующий пример

- =

У нас сложности возникли не с поиском ответа, а с проговариванием всего примера со знаками, с правильным склонением предметов. "Один, два, три. Три конфетки. ПЛЮС. Одна конфетка. Сколько всего? Один, два, три, четыре. Четыре конфетки. Давай ещё раз. Три конфетки ПЛЮС одна конфетка РАВНО четыре конфетки."

С цифрами на бумаге

следующий пример

+ =

следующий пример

- =

Трёх примеров в день вполне достаточно. Через полгода их число можно довести до 5-7-ми. Ответы нужно не только проговаривать, но уже и записывать.

Состав числа

поменять Сколько точек нужно дорисовать, чтобы получилось точек?

От слов «таблица сложения», которую зубрят как «таблицу умножения» у меня начинается зуд. Соображалка и логика у ребёнка, по-моему, в этот момент вообще отключается. Поэтому я старалась поставить сына в такие условия, чтобы он сам догадался, что результатом сложения разных чисел может являться одно и то же число. "Один плюс два?" — "Три" — "Два плюс один?" — "Три" — "То есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется" (хм, последнее вырывалось автоматически: что такое «слагаемое» я сыну не объясняла). "А сможешь решить примеры: 2 + 3 = ? 1 + 4 = ?" — "Легкотня! Пять. Ой, тут тоже пять. И там и там пять!" Можно также взять семь ложек: "Сколько всего ложек?" — "Раз, два, три... семь". Одну ложку отложить в сторону: "Сколько ложек в каждой кучке?" — "Одна и раз, два, три... шесть" — "А всего?" — "Семь" — "Получается, что 1 + 6 = 7". Ещё одну ложку переложить: "А теперь сколько ложек в каждой кучке?" — "Две и пять" — "А всего?" — "Семь" — "Смотри, количество ложек в кучках меняется, но общее количество остаётся прежним". Далее в клубе он рисовал домики, в которых живут числа (уже без моего участия). На этаже по две квартиры. Нужно расселить всех жильцов так, чтобы на каждом этаже их количество было равно числу, указанному хозяином на крыше.

_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|

Без пересчёта первого числа

"У папы 3 яблока. У мамы 2 яблока. Сколько всего яблок? Три уже есть. Разогни три пальчика. Теперь ещё два. Три, четыре, пять."

Сама не заметила как сын перестал пересчитывать все предметы. Объяснила пару раз, но не стала настаивать.

По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример

"Смотри. Есть задачка. «У тебя в планшете загружено 7 игр. В 5 ты уже играл. Сколько осталось неизведанных игр?»" — "Две" — "Верно. Её можно записать как «7−5=2». Интересно, получиться ли у тебя самому расписать похожую задачку. «После ужина нужно вымыть 10 грязных тарелок. 4 уже вымыты. Сколько ещё лежат в раковине?»" — "Шесть" — "А как записать?" — "«10−4=6»" — "Молодец!"

Задачки должны быть простыми и обыденными, с предметами из повседневной жизни, с вопросами «сколько», «на сколько». "У тебя 3 машинки. На день рождения тебе подарили ещё 3. Сколько машинок у тебя стало?" (6) "У тебя 6 карандашей, у девочки, с которой ты вчера играл, — 2. На сколько карандашей у тебя больше?" (4) "Тебе 5 лет, Никита на три года тебя старше. Сколько Никите лет?" (8) "Есть пять собачек и три мячика. Всем хватит по мячику? Сколько мячиков не хватает?" (нет, 2) "На берёзе растут 2 груши и 4 банана. Сколько всего фруктов растёт на берёзе?" (0, так как на берёзе фрукты не растут)

Связь сложения и вычитания

Вычитание — это операция обратная сложению. Иными словами, чтобы более комфортно в уравнении х +1=3 найти неизвестную переменную х (произносится «икс») , запись приводится к виду х =3−1 (когда число переносится за рано, оно меняет свой знак с плюса на минус и наоборот) .

Полный пример: х + 1 = 3 х = 3 - 1 = 2 Вот эту связь и нужно донести ребёнку. То есть показать, что 2+1=3 — это то же самое, что 3−1=2 и 3−2=1. Для чего можно предложить ему самому на основе увиденного придумать 3 условия задачи (вместо точек могут быть бантики, домики, машинки и т.д.).

Поменять Всего точек

"Как ты думаешь, какие примеры можно написать? Скажем, 6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 «Сколько всего точек?» 8 - 2 = 6 «Сколько зелёных точек?» 8 - 6 = 2 «Сколько розовых точек?» А теперь твоя очередь." следующий пример

- =

− =
+ =
+ =

Без пересчёта пальцев

Когда просчитано достаточно много примеров, то просто уже знаешь, что 2+3=5 и перепроверять на пальцах нет нужды.

Как научиться считать в пределах 20

Счёт по чёрточкам

"6 плюс 8. Сначала нарисуй 6 чёрточек потом добавь ещё 8. Сколько всего чёрточек? Шесть, семь, восемь... четырнадцать. Ответ: 14"

Подсчёт от 10 до 20

Проблем не было, поэтому даже не помню как объясняла. Показывала и решение столбиком (десятки под десятками, единицы под единицами). Для того, чтобы числа не сползали, шесть клеток обводила карандашом. Даже когда сын давал правильный ответ иногда просила его расписать столбиком.

11 + 4 ----- 15

Счёт через десяток

Состав числа

Утверждение, что десятками считать проще так же было переведено в плоскость проб и ошибок. Для чего было разменяно 100 рублей по 1 рублю. Бралась горсть монет. Ребёнку предлагалось сосчитать количество рублей. Даже подсчёт 37 монеток вызывает трудности. Но если разложить монетки в кучки по 10 монет, то ошибок будет меньше. "Десять, двадцать, тридцать, а в этой кучке семь. Всего тридцать семь." Также я просила набрать мне денежек на проезд: "Чтобы доехать до больницы и вернуться обратно мне нужно 52 рубля. Отсчитай мне, пожалуйста... Ой! Тут не хватает на обратную дорогу! Как же мне вернуться домой?". Позже была озвучена задачка: "Посчитаешь сколько ступенек до квартиры — получишь приз" (между пролётами было ровно по 10 ступеней).

Воображаемые пальцы (в пределах 12)

"Сколько будет 6+6? Представь, что у тебя на правой руке ещё два пальца. Шесть, семь, восемь... двенадцать".

Не ожидала, что предложенная идея так понравится.

На пальцах

"Сколько будет 8+9? Загни восемь пальчиков"

"Два пальчика уже разогнуто. Давай разогнём ещё, чтобы получилось 9. Три, четыре, пять... девять".

"Десять пальчиков уже есть: это 8 ранее загнутых и 2 разогнутых от 9. Теперь посчитаем количество пальчиков до загнутого. Одиннадцать, двенадцать, тринадцать... семнадцать. Ответ: 17."

На бумажном листе

следующий пример

+ =

следующий пример

- =

7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5

"Сколько нужно прибавить к 7, чтобы получилось 10?" — "3" — "Верно. А восемь минус 3?" — "5" — "8 мы заменили на 3+5. Откуда взялась 3?" — "Из 8"...

13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3

"Тринадцать можно расписать как 10 плюс 3. От 10 вычитаем 6. Что получилось?" — "4" — "Дописываем 3"...

В шесть лет мы решали такие задачи, но, насколько я видела, сын делал это не осмысленно, а по образу и подобию. Зато если после, скажем, примера 6+7=13 поинтересоваться сколько будет 6+8, ребёнок выдаёт правильный ответ «14». На вопрос "Почему?" звучит лаконичное "Потому что 1".

В уме

Повторение — мать учения. Чем больше примеров, тем реже обращаешься к вышеназванным методам.

Практика!!!

Нужно ходить с ребёнком в магазин за единственным предметом (хлеб, ручка, леденец, мороженное) с заданной суммой денег. Но так, чтобы покупателем выступал именно он, а вы были бы лишь сторонним наблюдателем. У него следует спросить, хватит ли денег, чтобы купить вещь [больше-меньше]. Нужно объяснить, что продавец должен дать сдачу, если сумма переданных средств превышает цену [на сколько/вычитание]. Спустя время одну монетку заменить на две, а затем на три [сложение].

У сына было 10 рублей одной монеткой. Хотелось пить и я ему предложила самому купить бутылку воды. С продавцом вышел такой диалог: — "Можно купить воды?" — "Да. Стоит 8 рублей." — "А за 10 есть?" То есть он не стал думать хватит ли ему денег или нет. Если бы сказали, что за 10 рублей нет бутылки, он бы наверно развернулся и ушёл.

Математика для дошкольника: что ещё пригодится в 1 классе?

Ориентация в пространстве

"Где левая рука? Закрой правый глаз. Возьмись за левое ухо. Попрыгай на левой ноге. Сколько справа от тебя машин? А слева? А спереди (перед)? А позади (за)? Каким цветом машина стоит между серой и зелёной? Что находится под столом? На столе? Над столом? Около? Рядом? Внутри (в)? Снаружи (с/со)? Кто встал из-за стола? Что я достала из-под стола?"

Мы играли в такие игры. Ведущий (то я, то сын) на улице давал указания закрывшему глаза: "Помедленней, впереди кочка, осталось два шага, раз, два, теперь высоко поднимай правую ногу... Сзади на тебя идёт мужчина, подвинься влево, ещё немного... Навстречу едет велосипедист, быстрей два шага вправо." Ведущий (то я, то сын) рисовал план комнаты, на нём крестиком отмечал где спрятана игрушка, которую с помощью плана нужно было найти второму игроку. Я раскладывала записочки по квартире с указанием где находится следующий листочек: "В столе на кухне", "Под диваном", "Над твоей кроватью"... В последней записке говорилось, где лежит клад. Первая отдавалась сыну. я давала (плюс что-то делали в клубе), чтобы убедиться, что проблем с ним нет: "От точки две клетки вверх, одну по диагонали, при вправо..." И проверяла на листке бумаги: "В верхнем правом углу нарисуй звезду. В центре цветочек. Слева от цветочка круг. По середине нижнего края листка поставь крестик..."

Геометрические фигуры

"На что похож мячик? В чём разница между овалом и кругом? Какой формы табуретка, если смотреть на неё сверху?"

Чётные-нечётные

"Назови, пожалуйста, чётные числа? (2, 4, 6) А нечётные? (1, 3, 5)" Определение, что «Чётные числа» - это те, что делятся на 2 тут не подойдёт. Поэтому во время прогулки я обратила внимание сына на табличку на доме «27 → 53». "Ты знаешь она значит?" — "..." — "Она показывает, что номера домов будут возрастать, если пойти в эту сторону. Но, так как с этой стороны стоят только дома с нечётными номерами, увеличиваться они будут так: «27», «29», «31»... Как ты думаешь какой номер будет после «31»?" — "«32»" — "Не-а, «33». Это нечётная сторона. А после «33»?" — "«35»" — "Молодец! Пойдём проверим. Так, это «27». А тот?" — "«29»" — "Посмотрим... Ну, какой номер, вот он?" — "«29»"... Кстати, мне запомнился вопрос мальчика в клубе, который поставил преподавателя в тупик: "А ноль — это чётное или нечётное число?". Сразу видно, что дети не заучивают, а вникают, их серые клеточки работают.

Подготовка к умножению

В шесть лет полезно изучить как сгруппированы минуты на часах (по 5), почему показывая на «2» мы говорим о 10 минутах.

Интересны задачи и на объединения по два: "Из под забора видны шесть лапок. Сколько цыплят прячется за забором?" или "Сколько варежек нужно 4-м ребятишкам?". следующий пример

По три цветка может стоять в 4 вазах, по шесть рыбок плавать в 3 аквариумах и т.п.

В каком возрасте начинать изучать математику

Уровень образования в России сейчас таков, что именно родителю придётся объяснять первокласснику азы математики. Чтобы иметь время на манёвр, чтобы в этот процесс входить постепенно (недаром у первоклашек падает зрение), чтобы задания воспринимались как развлечение, а не трудовая повинность следует начинать до того как ребёнок пошёл в школу. Если какой-то момент кроха не понимает (не запоминает), то стоит или попытаться объяснить по-другому, или бросить и вернуться к материалу спустя время, или найти подходящий стимул ("Если решишь пример без моей подсказки, получишь приз"). Примеры лучше писать на бумаге, а не глядя в монитор.

Мы обращались к задачкам в тот момент, когда на это было желание. Получалось набегами по 3-4 дня (чтобы закрепить материал) раз в две-четыре недели. Почему так редко? Для сравнения: навыки чтения мы постигали как минимум два раза в неделю по пособиям Н.Б. Буракова (не реклама, упомянула, так как удовлетворяет его подход). Есть одна большая разница между чтением и счётом. Чтобы научиться первому, нужно запоминать (если нет периодичности, ребёнок начинает путать буквы), а второму — понимать.